O primeiro problema

Qual é a diferença lógica entre afirmar:

"Não é proibido virar à direita"

e afirmar

"Não é proibido não virar à direita"?

Para que serve a Lógica?

Para que serve a Lógica?
Outra pergunta clássica.
Nos manuais, é frequente ler-se que a Lógica adestra o raciocínio, ajuda a pensar, torna-nos mais espertos e obsta a que sejamos enganados com frequência, ensinando-nos a distinguir juízos correctos de juízos falaciosos.
Há que ser cauteloso. Os autores de manuais de Lógica são normalmente professores que vivem a angústia de perderem o emprego, por a sua disciplina não ser considerada suficientemente importante para permanecer nos programas curriculares.
Não sendo nenhuma daquelas virtudes e potencialidades propriamente falsa, a verdade é que a Lógica, só por si, não garante a ninguém o sucesso na vida.
É certo que, a longo prazo, os juízos falaciosos e ilógicos tendem a ser descartados e superados. Mas, no curto e médio prazo, pode perfeitamente acontecer que um estudioso e seguro conhecedor da Lógica e dos seus domínios morra de fome, e um destituído incapaz de articular um juízo inteligível alcance um invejável estatuto de milionário.
Mais razoável e prudente, é, pois, admitir que a Lógica, como a Filosofia, não serve para nada. Aí reside, de resto, a sua grandeza. As actividades inúteis e sem um objectivo mesquinho imediato são uma prorrogativa dos deuses.
Adicionalmente, a Lógica porporciona aos seus cultores um indescritível e inigualável prazer lúdico. Só que esse prazer não se ensina, nem pode transmitir-se. Aprofunda-se com o estudo, até se chegar ao êxtase intelectual que gera o espanto. Simplesmente, para se aprofundar o estudo de qualquer matéria, tem que se começar. E só começa com gosto quem já estiver motivado.
Não é crime nem pecado não saber nada de Lógica. Não vale a pena forçar o seu estudo.

O que é a Lógica?

O que é a Lógica?

Eis uma pergunta de chegada que, normalmente, é feita à partida.

Não é muito importante, nem muito interessante, nesta fase, saber exactamente o que é a Lógica. Podemos arrancar de uma base simples: Lógica é aquilo que o leitor aqui caído do blogosférico céu já sabe que é a Lógica. Irving Copy e Carl Cohen, num manual que se tornou clássico e, por isso, muito caro (Introduction to Logic), definem-na muito elementarmente: "Logic is the study of the method and principles used to distinguish good (correct) from bad (incorrect) reasoning."

Uma ideia chave importa por agora reter desta noção. A Lógica não trata da verdade ou da falsidade material de enunciados. Trata apenas da sua correcção ou incorrecção, ou, como diremos de ora em diante, da sua validade ou invalidade formal, do seu respeito por determinadas regras de formação que, uma vez estabelecidas, nos permitem decidir se aqueles enunciados estão ou não bem formados, independentemente do seu valor material de verdade, isto é, da sua adesão à realidade, da sua adesão a esse caos de estímulos exteriores a que costumamos chamar "a realidade".

Numa analogia com o jogo do xadrez, diríamos que a Lógica não cuida de saber se determinada jogada é boa ou má. Cuida apenas de verificar se obedece ou não às regras do jogo.

Sem, por enquanto, cuidar muitos do sentido e do rigor dos conceitos, adiantemos alguns exemplos que podem ilustrar o que pretendemos transmitir.

Tomemos um modelo clássico de silogismo, com uma premissa maior [PM], uma premissa menor [pm] e uma conclusão (assumimos que todos aprendemos no liceu estes conceitos e que todos retemos deles ainda uma vaga ideia. É, para já, o bastante. Mais tarde voltaremos às noções precisas). Por exemplo:

PM: Quem anda à chuva, molha-se;

pm: O João andou à chuva;

Logo: O João molhou-se.

É um raciocínio bem formado, logicamente válido. É irrelevante que se conteste a PM e se oponha que se pode andar à chuva com um guarda-chuva, sem se molhar. É irrelevante que se negue que o João tenha andado à chuva. Não é isso que está em causa na Lógica. Não é a realidade material que conta. É validade formal do raciocínio. E desse ponto de vista, se admitirmos como verdade indiscutível que quem anda à chuva se molha e que o João andou à chuva, então, fatalmente, é também uma verdade indiscutível que se molhou.

A natureza formal da Lógica torna-se ainda mais patente num contra-exemplo de raciocínio logicamente inválido:

PM: Quem anda à chuva, molha-se;

pm: O João não andou à chuva;

Logo: O João não se molhou.

As premissas e a conclusão podem ser todas materialmente verdadeiras. Podemos admitir um mundo sem guarda-chuvas, nem gabardines, nem meios alguns de protecção contra a chuva, um mundo onde seja uma verdade apodíctica que quem anda à chuva se molha. Podemos admitir que o João ficou confortavelmente em casa a ver televisão e, de todo em todo, não andou à chuva. Podemos admitir que acabámos de estar com ele e verificámos com os nossos próprios olhos que não podia estar mais seco. Nem por isso aquele silogismo passa a ser válido. As premissas e a conclusão podem ser verdadeiras, mas as premissas não suportam a conclusão, esta não decorre fatal e inevitavelmente daquelas.

Vejamos: podemos aceitar sem discussão que quem anda à chuva se molha, podemos ter constatado que o João não andou à chuva. Daí não se segue necessariamente que ele não se tenha molhado. Pode ter-se molhado, porque tomou banho, por exemplo, ou porque a mulher lhe despejou um balde de água pela cabeça abaixo. O raciocínio em causa não é válido, não é logicamente válido.

Válida é, ensinou-o Aristóteles, esta forma de silogismo:

PM: Quem anda à chuva, molha-se;

pm: O João não está molhado;

Logo: não andou à chuva.

Do mesmo modo:

PM: Todos os animais que vivem no mar são aves;

pm: O macaco vive no mar;

Logo: O macaco é ave.

É um silogismo absolutamente válido, pese embora as suas premissas e a conclusão serem falsas. É formalmente válido.

Seria extraordinariamente redutor e enganador reduzir a noção de Lógica às regras do silogismo clássico, aristotélico. Se aqui se invocou essa nobre herança grega foi tão só para deixar bem clara a natureza formal da Lógica e a ideia de que ela não trata da verdade ou da falsidade dos enunciados. Trata tão só da sua validade. É esta a única ideia que vale a pena reter deste post. Se é que alguma ideia vale a pena reter deste post.

Post n.º 1: do modo de leitura

Como se adapta ao formato blog uma página que pretende registar, para uso pessoal e memória futura, o muito pouco que um amador foi aprendendo sobre a "Lógica"?
Pensei um bocado nesse assunto. Acabei por adoptar o método que usei sempre em todas as outras vertentes da minha vida pessoal: o método anárquico.
São poucas as regras:

1. A Arial preto, vão os textos da minha própria autoria, os quais, se o blog tivesse um fim, deveriam constituir o manual de lógica básica de que eu seria capaz de ser autor;
2. A Times azul escuro vão as citações daqueles que sabem alguma coisa de lógica;
3. A Times azul mais claro, o enunciado de paradoxos e de problemas clássicos;
4. A Georgia vermelho escuro, os problemas que são propostos ao leitor;
5. A Georgia vermelho claro a respectiva resolução;
6. A Verdana verde, posts sobre lógicas menos clássicas, como a lógica modal ou a lógica deôntica.

Reconheço que não é lá muito lógico que um daltónico como eu use um esquema de cores, para classificar as matérias de que vai tratar. espero não errar muito.

Problema maior, será o da notação. Ainda não o resolvi inteiramente. Espero que ele não me mate a aventura.